応用測量(路線測量・面積計算・用地測量)

応用測量は、国土交通省令に基づく「作業規程の準則」(平成20年国土交通省告示第413号)第4編に規定される分野であり、基準点測量や地形測量の成果を用いて、道路・河川の建設や用地取得といった具体的な事業に必要な測量を行うものである。測量法に基づく測量士補試験(択一式28問・1問25点・450点すなわち18問以上で合格)では、応用測量分野から例年4問程度が出題され、本章が扱う路線測量・面積計算・用地測量はその中核をなす。出題は「準則の条文知識(各工程の定義・順序・数値基準)」と「単曲線設置や座標法による面積の計算」の二本柱で構成され、過去問と同一論点の再出題率が極めて高い。したがって、準則が定める各作業の定義文と標準数値を正確に記憶し、計算問題は公式を確実に適用できるようにしておけば、本分野は安定した得点源となる。

路線測量とは、道路等の線状構造物の新設・改良に必要な調査・設計等に用いる測量であり、準則上の作業工程は「作業計画→線形決定→中心線測量→仮BM設置測量→縦断測量→横断測量→詳細測量→用地幅杭設置測量」の順である。線形決定は、路線選定の結果に基づき地形図上の交点(IP)の位置を座標として定め、線形図データファイルを作成する作業である。中心線測量は、主要点及び中心点を現地に設置し、線形地形図データファイルを作成する作業で、主要点には役杭を、中心点には中心杭を設置し、中心点は路線の起点から縦断方向に20m間隔を標準として設置する。中心線測量は、4級基準点以上の基準点、IP等に基づき放射法等により行う。試験では「20m」を「100m」等にすり替える正誤問題が繰り返し出題されているため、数値は条文どおり正確に覚える必要がある。

仮BM設置測量は、縦断測量及び横断測量に必要な水準点(仮BM)を現地に設置する作業であり、設置間隔は0.5kmを標準とし、平地においては3級水準測量、山地部においては4級水準測量により行う。縦断測量は、中心杭高、中心点及び中心線上の地形変化点の地盤高等を測定し、縦断面図データファイルを作成する作業で、仮BM又はこれと同等以上の水準点に基づき、平地においては4級水準測量、山地部においては簡易水準測量により行う。横断測量は、中心杭等を基準として中心線と直角方向の線上にある地形変化点及び地物について、中心杭からの距離と地盤高を測定する作業である。詳細測量は、主要な構造物の設計に必要な詳細平面図データファイル(地図情報レベル250を標準)・縦断面図・横断面図の各データファイルを作成する作業であり、用地幅杭設置測量は、取得等に係る用地の範囲を示すため所定の位置に用地幅杭を設置する作業である。「仮BM設置=平地3級」「縦断=平地4級」という水準測量等級の対応関係は最頻出のひっかけ論点である。

路線の円曲線(単曲線)の設置計算は、ほぼ毎年出題される計算論点である。曲線半径R、交角Iとすると、接線長TL=R・tan(I/2)、曲線長CL=R・I(Iはラジアン。度で与えられればCL=πRI/180)、外線長SL=R(sec(I/2)−1)、中央縦距M=R(1−cos(I/2))である。曲線始点BCの追加距離は「IPの追加距離−TL」、曲線終点ECの追加距離は「BCの追加距離+CL」で求める。ECを「IPの追加距離+TL」で求めるのは誤りであり、必ずBCに曲線長CLを加える点に注意する。また、偏角法により曲線上に中心杭を設置する場合、弧長ℓに対する偏角δはδ=ℓ/(2R)ラジアンである。試験では三角関数値や円周率は問題文で与えられるため、公式の形と計算手順を確実に身につけることが得点の条件となる。RとIから各要素を求める順算だけでなく、TLからRを逆算させる形式にも対応できるようにしておく。

面積計算は、境界点等の座標値を用いる座標法によることが準則の標準である。座標法による面積は、n個の境界点の座標を(X_i, Y_i)とすると、A=(1/2)|ΣX_i(Y_{i+1}−Y_{i−1})|で求められる(添字は循環し、nの次は1とする)。測量で用いる平面直角座標系はX軸が北方向、Y軸が東方向であるが、計算式の形は数学座標の場合と同じであり、境界点を外周に沿って一周する順に整理して機械的に計算すればよい。総和の絶対値の2分の1が面積となるため、「2で割り忘れる」「隣接しない点の座標を組み合わせる」ことが典型的な失点原因である。このほか面積・土量の計算法として、土地を格子状に区切り平均地盤高から土量を求める点高法、三角形に分割して底辺と高さで求める三斜法があるが、用地測量の面積計算の工程は座標法によるものとされている点が正誤問題で問われる。

用地測量とは、土地及び境界等について調査し、用地取得等に必要な資料及び図面を作成する作業をいい、工程は「作業計画→資料調査→復元測量→境界確認→境界測量→境界点間測量→面積計算→用地実測図データファイル等の作成」の順である。復元測量は、境界確認に先立ち、地積測量図等に基づき境界杭の位置を確認し、亡失等がある場合には復元するべき位置に仮杭を設置する等の作業である。境界確認は、現地において関係権利者等の立会いの上、土地の境界(筆界)を確認する作業であり、境界測量は、現地において境界点を測定しその座標値を求める作業で、近傍の4級基準点以上の基準点に基づき、トータルステーション等を用いた放射法により行うことを標準とする。境界点間測量は、隣接する境界点間の距離を現地で測定し、座標値から計算した距離と比較して精度を点検する作業である。試験では各工程の定義文の入替えや順序の入替えが定番の出題形式であり、「復元測量は境界確認の前」「面積計算は座標法」の2点は特に問われやすい。